∵1+sinα+cosα≠0，
∴左端
| 1+sinα+cosα+2sinαcosα |
| 1+sinα+cosα |
=
| sinα+cosα+(sinα+cosα)2 |
| 1+sinα+cosα |
=
| (sinα+cosα)(1+sinα+cosα) |
| 1+sinα+cosα |
=sinα+cosα=右端．
∴
| 1+sinα+cosα+2sinαcosα |
| 1+sinα+cosα |
求證：1+sinα+cosα+2sinαcosα1+sinα+cosα＝sinα+cosα．
求證：
＝sinα+cosα．
| 1+sinα+cosα+2sinαcosα |
| 1+sinα+cosα |
數(shù)學人氣：561 ℃時間：2020-02-02 21:44:30
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵1+2sinα?cosα=（sinα+cosα）2，
∵1+sinα+cosα≠0，
∴左端
=
=
=sinα+cosα=右端．
∴
＝sinα+cosα
∵1+sinα+cosα≠0，
∴左端
=
=
=sinα+cosα=右端．
∴
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