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  • A球由塔頂自由落下,當落下距離a時,B球自距離塔頂b處落下,結果兩球恰好同時落地,請在這里概述您的問題

    A球由塔頂自由落下,當落下距離a時,B球自距離塔頂b處落下,結果兩球恰好同時落地,請在這里概述您的問題
    則此塔的高度為?
    A.a+bB.2ab/a+bC(a+b)(a+b)/4a
    (多選)
    數(shù)學人氣:616 ℃時間:2019-08-20 19:35:21
    優(yōu)質解答
    C對.
    分析:設塔高為H,A球剛下落距離a時的速度為V,B球在空中下落總時間是 t
    則對A球:V=根號(2ga)
    且 H-a=V* t+(g* t^2 / 2)
    得 H-a=[根號(2ga)]* t+(g* t^2 / 2) ----方程1
      對B球:H-b=g* t^2 / 2 ?。匠?
    將方程1和2相減,得 t=(b-a)/ 根號(2ga)
    再把以上結果代入方程2,得塔高為 H=(a+b)^2 /(4a)請注意,這是道多選題,答案是AC,我知道C對,只是不知A為什么對,麻煩請補充,謝謝?。選項是錯的,可用如下方法證明:  因為C選項肯定是對的,那么假如A選項也對的話,就有 a+b=(a+b)^2 /(4a)得 a+b=4a ,推出 3a=b顯然,只有預先滿足 3a=b ,才能得到A選項對。  然而從本題意思看,題目并沒有說明3a=b的條件,所以這個條件就是不存在的,也就是說A選項是錯的。
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