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  • 解方程 sinx/2+cosx=1

    解方程 sinx/2+cosx=1
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    sinx/2+cosx=1
    sinx/2=1-cosx=2sin²x/2
    2sin²x/2-sinx/2=0
    sinx/2(2sinx/2-1)=0
    解得
    sinx/2=0x/2=kπx=2kπ
    2sinx/2-1=0 sinx/2=1/2
    x/2=2kπ+π/6或x/2=2kπ+5π/6
    x=4kπ+π/3或x=4kπ+5π/3
    所以方程的解是:
    x1=2kπ
    x2=4kπ+π/3
    x3=4kπ+5π/3
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