|ab-2|+|b-1|=0 求1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.1/(a+2010)(b+2010)的值
|ab-2|+|b-1|=0 求1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.1/(a+2010)(b+2010)的值
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優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)絕對值為非負(fù)數(shù)得ab-2=0 b-1=0b=1 a=2于是1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.1/(a+2010)(b+2010)=1/1x2+1/2x3+1/3x4+.+1/2011x2012=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012
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