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  • 求∫ e^x * cosx

    求∫ e^x * cosx
    數(shù)學(xué)人氣:953 ℃時間:2020-02-06 04:22:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    利用分部積分法,
    ∫ e^x * cosx dx
    =∫ cosx d(e^x)
    =e^xcosx - ∫ e^x d(cosx)
    =e^xcosx + ∫ e^x * sinx dx
    =e^xcosx + ∫ sinx d(e^x)
    =e^xcosx + e^xsinx - ∫ e^x d(sinx)
    =e^xcosx + e^xsinx - ∫ e^x * cosx dx
    因此,
    ∫ e^x * cosx dx = [e^xcosx + e^xsinx]/2 + C
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