∫(0,π)(e^cosx-e^(-cosx))dx
∫(0,π)(e^cosx-e^(-cosx))dx
數(shù)學(xué)人氣：262 ℃時(shí)間：2020-03-19 11:21:19
優(yōu)質(zhì)解答
代換t=x-π/2,代入得:∫(0,π)(e^cosx-e^(-cosx))dx =∫(-π/2,π/2)(e^cos(π/2+t)-e^(-cos(π/2+t))dt =∫(-π/2,π/2)(e^(-sint)-e^(sint))dt 由于被積函數(shù)是奇函數(shù),區(qū)間對(duì)稱,故積分為0
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