向量m*向量n=(a+c)(a-c)+b(b-a)=a²-c²+b²-ab=0,那么a²+b²-c²=ab
(1) cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2,所以C=60°
(2) sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)
=sinA+√3/2*cosA+1/2*sinA
=3/2*sinA+√3/2*cosA
=√3*(√3/2*sinA+1/2*cosA)
=√3*sin(A+30°)
≤√3 (此時(shí)A+30°=90°,即A=60°)
所以sinA+sinB的最大值為√3,當(dāng)且僅當(dāng)A=B=60°時(shí)取等
已知向量 m=(a+c,b) n=(a-c,b-a) 且向量m·n=0,其中A,B,C是三角形ABC的內(nèi)角,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊.
已知向量 m=(a+c,b) n=(a-c,b-a) 且向量m·n=0,其中A,B,C是三角形ABC的內(nèi)角,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊.
求角C的大小
求sinA+sinB的最大值
求角C的大小
求sinA+sinB的最大值
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