f的導(dǎo)函數(shù)f'=ex-2
當(dāng) ex-2=0時(shí) 即x=ln2是 導(dǎo)函數(shù)f'=0
當(dāng) ex-20 原函數(shù)f為增函數(shù)
極小值為f（ln2）=2-2ln2+2a
令 g（x）=e^x-（x^2-2ax+1）
函數(shù)g的導(dǎo)函數(shù)g'=ex-（2x-2a） 為函數(shù)f
當(dāng)a>ln2-1時(shí) 原函數(shù)極小值f（ln2）=2-2ln2+2a>2-2ln2+2(ln2-1)=0
即導(dǎo)函數(shù)g'>0
函數(shù)g在R上為增函數(shù)
g（0）=1-（0-0+1）=0
對于任意的x>0
g（x）>g(0)=0恒成立
∴ ex-（x2-2ax+1）>0 即ex>x2-2ax+1
得證
設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)ex（e的x次方）—2x+2a,a為實(shí)數(shù),求證：當(dāng)a>(In2)—1且x>0時(shí),
設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)ex（e的x次方）—2x+2a,a為實(shí)數(shù),求證：當(dāng)a>(In2)—1且x>0時(shí),
ex（e的x次方）>x2（x的平方）—2ax+1
ex（e的x次方）>x2（x的平方）—2ax+1
數(shù)學(xué)人氣：300 ℃時(shí)間：2020-04-10 08:23:10
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