已知當(dāng)x=-1時,二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c取得最小值,等差數(shù)列｛an}的前n項和sn=f(n),a2=5,求數(shù)列an的通項公式
已知當(dāng)x=-1時,二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c取得最小值,等差數(shù)列｛an}的前n項和sn=f(n),a2=5,求數(shù)列an的通項公式
數(shù)學(xué)人氣：831 ℃時間：2020-04-15 05:44:37
優(yōu)質(zhì)解答
因為f(x)=ax^2+bx+c在x=-1時取最小值,并且等差數(shù)列前n項和Sn=f(n),所以,a>0,且 f(x)=a(x+1)^2-a=ax^2+2ax.由a2=5得 a1=S1=f(1)=3a,a2=S2-S1=8a-3a=5a=5,所以,a=1,故 Sn=f(n)=n^2+2n,所以,an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-(n-1)^...
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