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  • 數(shù)列an滿足a1=1,a2=2,a(n+2)=[1+cos^2(nπ/2)]an+sin^2(nπ/2)],n=1.2.3.1.求an的通項(xiàng)公式 2.,設(shè)bn=a(2n-1)/a(2n),Sn=b1+b2+.+bn,求Sn的表達(dá)式

    數(shù)列an滿足a1=1,a2=2,a(n+2)=[1+cos^2(nπ/2)]an+sin^2(nπ/2)],n=1.2.3.1.求an的通項(xiàng)公式 2.,設(shè)bn=a(2n-1)/a(2n),Sn=b1+b2+.+bn,求Sn的表達(dá)式
    數(shù)學(xué)人氣:609 ℃時間:2019-08-21 10:19:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)a(n+2)=(3/2+cosnπ/2)an-(1/2)*cosnπ+1/2
    當(dāng)n為偶數(shù)時,cosnπ=1,a(n+2)=(5/2)*an,列舉觀察即可求出an
    當(dāng)n為奇數(shù)時,cosnπ=0,a(n+2)=(3/2)an+1/2,用累加法算出an
    (2)求出an后,即可求出Sn
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