已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率是根6/3,過橢圓上一點M作直線MA,MB分別交橢圓于A、B兩點,且斜率分別為k1、k2,若點A、B關于原點對稱,則k1·k2的值為?
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率是根6/3,過橢圓上一點M作直線MA,MB分別交橢圓于A、B兩點,且斜率分別為k1、k2,若點A、B關于原點對稱,則k1·k2的值為?
數(shù)學人氣：989 ℃時間：2020-05-14 09:00:33
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∵點A、B關于原點對稱,∴可設A(x1,y1),B(-x1,-y1),M(x2,y2)∴k1=(y1-y2)/(x1-x2),k2=(y1+y2)/(x1+x2)∴k1*k2=((y1-y2)/(x1-x2))*((y1+y2)/(x2+x1))=(y2^2-y1^2)/(x2^2-x1^2)又∵A、M在橢圓上,∴x1^2/a^2+y1^2/b^2=1,...
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