則由橢圓定義|MA|+|MF|=2a=10,
于是|MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|.
當M不在直線BF與橢圓交點上時,M、F、B三點構(gòu)成三角形,
于是|MB|-|MF|<|BF|,
而當M在直線BF與橢圓交點上時,
在第一象限交點時,有|MB|-|MF|=-|BF|,
在第三象限交點時有|MB|-|MF|=|BF|.
顯然當M在直線BF與橢圓第一象限交點時,|MA|+|MB|有最小值,其最小值為
|MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|=10-|BF|=10-
(2+4)2+(2?0)2 |
10 |
當M在直線BF與橢圓第三象限交點時,|MA|+|MB|有最大值,其最大值為
|MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|=10+|BF|=10+
(2+4)2+(2?0)2 |
10 |
故答案為:10+2
10 |
10 |