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  • 如圖所示,在三角形abc中,ab=ac=6,p為bc上任意一點(diǎn),請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)求 PC 乘 PB 加 PA平方的值

    如圖所示,在三角形abc中,ab=ac=6,p為bc上任意一點(diǎn),請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)求 PC 乘 PB 加 PA平方的值

    用勾股定理
    數(shù)學(xué)人氣:108 ℃時(shí)間:2019-08-21 05:41:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(guò)點(diǎn)作AO⊥BC,交BC于點(diǎn)O.∵AB=AC=6 ∴BO=CO
    ∴△AOP和△AOC均為直角三角形,由勾股定理得:
    PC×PB+PA²
    =(CO+OP)(CO-OP)+PA²
    =CO²-OP²+PA²
    =PA²-OP²+CO²
    =AO²+CO²
    =AC²
    =36
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