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  • 在△ABC中D為BC中點(diǎn),過D的直線交AC于E,交AB的延長線于F,求證AE/EC=AF/BF

    在△ABC中D為BC中點(diǎn),過D的直線交AC于E,交AB的延長線于F,求證AE/EC=AF/BF
    除了作CG∥EF、CH∥AB、BH∥EF這幾種做法外別的解法
    數(shù)學(xué)人氣:808 ℃時(shí)間:2019-08-18 13:44:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    作BG//AC交EF于G
    則⊿BFG∽⊿AFE
    ∴AE/BG=AF/BF
    ∵BG//AC
    ∠C=∠DBG,∠CED=∠DGB
    又∵BD=CD
    ∴⊿CED≌⊿BGD(AAS)
    ∴BG=EC
    ∴AE/EC=AF/BF
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