f′1-f'2?z'x+f'3?（z'x-1）=0，
則
| ?z |
| ?x |
| f′1?f′3 |
| f′2?f′3 |
同理，
| ?z |
| ?y |
| f′2?f′1 |
| f′2?f′3 |
∴函數(shù)z=z（x，y）的全微分
dz＝
| f′1?f′3 |
| f′2?f′3 |
| f′2?f′1 |
| f′2?f′3 |
設(shè)函數(shù)f有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求由方程f（x-y，y-z，z-x）=0所確定的函數(shù)z=z（x，y）的全微分．
設(shè)函數(shù)f有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求由方程f（x-y，y-z，z-x）=0所確定的函數(shù)z=z（x，y）的全微分．
數(shù)學(xué)人氣：515 ℃時間：2020-04-06 15:18:38
優(yōu)質(zhì)解答
在方程f（x-y，y-z，z-x）=0兩邊對x求偏導(dǎo)得：
f′1-f'2?z'x+f'3?（z'x-1）=0，
則
＝
．
同理，
＝
∴函數(shù)z=z（x，y）的全微分
dz＝
dx+
dy
f′1-f'2?z'x+f'3?（z'x-1）=0，
則
同理，
∴函數(shù)z=z（x，y）的全微分
dz＝
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