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  • 已知中心在坐標(biāo)原點,焦點F1、F2在x軸上的橢圓C的離心率為2分之根號3,

    已知中心在坐標(biāo)原點,焦點F1、F2在x軸上的橢圓C的離心率為2分之根號3,
    拋物線x^2=4y的焦點是橢圓C的一個頂點.
    (1)求橢圓C的方程
    (2)已知過焦點F2的直線L與橢圓C的兩個焦點為A和B,且|AB|=3,求|AB1|+|BF1|.
    數(shù)學(xué)人氣:672 ℃時間:2019-10-19 19:33:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一題
    拋物線 x^2=4y 2p=4 p=2 所以焦點坐標(biāo)(0,1)
    因為焦點坐標(biāo)在y軸上,且焦點是橢圓c的一個頂點
    所以b=1
    離心率e=2分之根號3,所以c/a=2分之根號3,設(shè)c為2分之根號3x,設(shè)a為2x
    b=根號a^2-c^2=1
    所以x=1 所以a=2
    所以方程為x^2/4+y^2=1
    第二題(第二題最后應(yīng)該是絕對值A(chǔ)F1吧)
    因為(絕對值BF1+絕對值BF2)+(絕對值A(chǔ)F1+絕對值A(chǔ)F1)=2a+2a=2*2+2*2=8
    且|AB|=3
    所以|AF1|+|BF1|=8-|AB|=8-3=5
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