AD是直角三角形ABC的斜邊BC上的高線,角ABD的平分線交AC于E,角CAD的平分線交BE于F,求證AF＝DF
AD是直角三角形ABC的斜邊BC上的高線,角ABD的平分線交AC于E,角CAD的平分線交BE于F,求證AF＝DF
數(shù)學(xué)人氣：498 ℃時間：2020-01-30 09:31:39
優(yōu)質(zhì)解答
證明:設(shè)AD和BE交于M,那么∠AME=∠MAB+∠ABM,∠AEM=∠EBC+∠ECB,又∠MAB=∠ECB,∠ABM=∠EBC,所以∠AME=∠AEM,三角形AME是等腰三角形,AM=AE.AF平分∠EAM,那么AF垂直EM.條件中AD又垂直BD,那么A,B,D,F四點共圓,那么∠ADF...
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