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  • 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1

    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1
    1,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
    2,記bn=(-1)^n/an,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn
    數(shù)學(xué)人氣:565 ℃時(shí)間:2020-03-23 19:16:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    Sn=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1
    Sn-1=(-1)^(n-1)[2(n-1)^2+4(n-1)+1]-1
    an=Sn-Sn-1=(-1)^n(4n^2+4n)
    bn=1/(4n^2+4n)=1/4[1/n-1/(n+1)]
    疊加法算Tn
    b1=……
    b2=……
    b3=……
    如果給你指明方法了,過程額...方法我也會(huì)哪個(gè)過程不會(huì)?an=Sn-Sn-1=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1-[(-1)^(n-1)[2(n-1)^2+4(n-1)+1]-1 ]=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1-[-(-1)^n[2(n-1)^2+4(n-1)+1]-1 ]=(-1)^n(4n^2+4n)這個(gè)不用說了吧Tn=1/4[1/1-1/(1+1)+1/2-1/(2+1)+1/3-1/(3+1)+……+1/n-1/(n+1)]=1/4[(1-1/(n+1))]=n/[4(n+1)]
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