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  • 當x→0時,證明1-cos x~x^2/2

    當x→0時,證明1-cos x~x^2/2
    數(shù)學人氣:336 ℃時間:2020-06-04 20:11:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    lim(x→0) (1-cosx) /(x^2 /2)
    =lim(x→0) 2(1-cosx) /(x^2)
    =lim(x→0) 2*2(sinx/2)^2 /(x^2)
    =lim(x→0) [sin(x/2) ]^2 / (x/2)^2 令t=x/2
    =lim(t→0) (sin t / t)^2
    =1
    所以:
    x→0,1-cos x^2/2
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