AA1 = a => BB1 = a => AB1 = a / sin(30) = 2a
=> A1B1 = AB = a / tan(30) = sq(3)a (sq(3)代表根號3)
=> AC = A1C1 = A1B1 / cos(30) = 2a,B1C1 = A1B1 × tan(30) = a
=> B1C = sq(B1B^2 + B1C1^2) = sq(2)a
異面直線AB1與A1C1的夾角為∠B1AC（因為A1C1與AC平行）
根據(jù)余弦定理,得
cos(∠B1AC) = (AB1^2 + AC^2 - B1C^2) / (2×AB1×AC) ＝ 2 / 3
注：AB1^2 代表AB1的平方
高二數(shù)學題,必修2的
高二數(shù)學題,必修2的
在長方體ABCD—A1B1C1D1中AA1＝a,∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°,則異面直線AB1與A1C1所成角的余弦值為__________．
要有詳細的過程
在長方體ABCD—A1B1C1D1中AA1＝a,∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°,則異面直線AB1與A1C1所成角的余弦值為__________．
要有詳細的過程
數(shù)學人氣：737 ℃時間：2020-02-05 15:13:25
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