當x=0時,f(y)=f(0)+f(y)
則f(0)=0
由于f(x)在x=0處連續(xù),則有f(x)->0(x-->0)
對任意有
f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)-->0 當Δx-->0
所以得證f(x)的連續(xù)性
一道函數(shù)連續(xù)性的證明題
一道函數(shù)連續(xù)性的證明題
若f(x)在x=0處連續(xù),且f(x+y)=f(x)+f(y),對任意x,y∈（-無窮,+無窮）都成立,試證明f(x)為（-無窮,+無窮）上的連續(xù)函數(shù)
若f(x)在x=0處連續(xù),且f(x+y)=f(x)+f(y),對任意x,y∈（-無窮,+無窮）都成立,試證明f(x)為（-無窮,+無窮）上的連續(xù)函數(shù)
數(shù)學人氣：567 ℃時間：2020-03-24 14:07:07
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