（1）∵f（x）=-x²+|x|=

?x2?x，x＜0 ?x2+x，x≥0

∴函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：

（2）由（1）中函數(shù)圖象可得：
函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：（-∞，-

1

2

]和[0，

1

2

]，
函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為：[-

1

2

，0]和[

1

2

，+∞）．
（3）（2）由（1）中函數(shù)圖象可得：
函數(shù)f（x）的最大值為

1

4

．