當然可以直接積分了.
∫cos^2(x)dx=∫(cosx)^2dx
=∫(cos2x+1)/2dx
=(sin2x)/4+x/2+C
故∫(上限2,下限-2)cos^2(x)dx
=2∫(上限2,下限0)cos^2(x)dx
=2*(sin4/4+2/2)
=2+(sin4)/2具體題目：∫（上限為2，下限為-2）√（4-x^2)再乘以（sinx+1)dx,能解釋一下這題中的cos^2(t)嗎，謝謝∫（上限為2，下限為-2）√（4-x^2)再乘以（sinx+1)dx,=∫（上限為2，下限為-2）√（4-x^2)sinxdx+∫（上限為2，下限為-2）√（4-x^2)dx,=0+2∫（上限為2，下限為0）√（4-x^2)dx 令x=2sint，則=2∫（上限為π/2，下限為0）2cost*2costdt=4 ∫（上限為π/2，下限為0）2cos^2 t dt=4∫（上限為π/2，下限為0）(cos2t+1)dt=2sin2t|(上限為π/2，下限為0)+4*π/2=2π辛苦了，謝謝，你能告訴我題中的cos^2(t)為什么要化成cos2t+1除以2嗎，為什么不能直接積分哦，不化成單一的三角函數(shù)是不能直接積分的，所以要利用三角恒等變形化為最簡形式才可以積分。因為我們只學(xué)過部分簡單的函數(shù)才能積分。并不是什么函數(shù)都可以積分出原函數(shù)的。