1、假如θ=90°,【反正是特殊情況,你可以自己算】,此時|AB|=2p；
2、假如θ≠90°,設(shè)：
AB：y=k(x－p/2),其中k=tanθ.將直線方程代入拋物線y²=2px中,得：
k²(x－p/2)²=2px
k²x²－(k²＋2)px＋(1/4)k²p²=0 --------------------------------------------(1)
則：|AB|=√(1＋k²)×|x1－x2|
=√(1＋k²)×√[(x1＋x2)²－4x1x2]
=2p/(sin²θ)
綜合,有：|AB|=2p/sin²θ
3、設(shè)：AB中點是M(x,y)
由(1),得：
x=[(k²＋2)p]/(2k²) -------------------------------------(2)
因y=k(x－p/2),得：k=y/[x－p/2],代入(2)中,得：
(2x)/(p)=1＋2(x－p/2)²/(y²)
化簡下即可.