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  • X為隨機變量,當x1x1)x2)嗎

    X為隨機變量,當x1x1)x2)嗎
    數(shù)學人氣:574 ℃時間:2020-09-11 02:33:02
    優(yōu)質解答
    不等號方向反了,應該是P(X>x1)≥P(X>x2)
    直觀上看由于x1小于x2,因此X>x1的范圍要比X>x2的大(因為前者可以取x1到x2之間的數(shù),后者只能取大于x2的.范圍大了概率也就大了.
    如果從分布函數(shù)角度證明的話,P(X>x1)=1-P(x≤x1)=1-F(x1)(分布函數(shù)的定義F(x)=P(X≤x))
    同理P(X>x2)=1-F(x2)分布函數(shù)要求必須單調上升,因此F(x1)≤F(x2),就有P(X>x1)≥P(X>x2).
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