已知對于任意正整數(shù)n，都有a1+a2+…+an=n3，則1/a2?1+1/a3?1+…+1/a100?1=_．
已知對于任意正整數(shù)n，都有a1+a2+…+an=n3，則
+
+…+
=______．
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| a100?1 |
數(shù)學(xué)人氣：187 ℃時間：2019-12-14 13:17:33
優(yōu)質(zhì)解答
∵當(dāng)n≥2時，有a1+a2+…+an-1+an=n3，a1+a2+…+an-1=（n-1）3，兩式相減，得an=3n2-3n+1，∴1an?1=13n(n?1)=13（1n?1-1n），∴1a2?1+1a3?1+…+1a100?1，=13（1-12）+13（12-13）+…+13（199-1100），=13（1-11...
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