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  • 函數(shù)f(x)=x-lnx+a (a屬于R)在定義域內(nèi)值恒大于零,求a的取值范圍.

    函數(shù)f(x)=x-lnx+a (a屬于R)在定義域內(nèi)值恒大于零,求a的取值范圍.
    【f(x)在定義域內(nèi)值恒大于零,那f'(x)又有什么關(guān)系呢?
    導(dǎo)數(shù)是f'(x)=1-(1/x)接下來(lái)該怎么做呢.】
    數(shù)學(xué)人氣:833 ℃時(shí)間:2020-05-14 01:54:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    導(dǎo)數(shù)是f'(x)=1-(1/x)= 0時(shí),x =1,且
    當(dāng)0 < x < 1 時(shí),f'(x) < 0 ,函數(shù)遞減;
    當(dāng) x > 1 時(shí),f'(x) > 0 ,函數(shù)遞增
    所以 f(1) = 1-0+a = 1+a 是函數(shù)的最小值
    因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x-lnx+a (a屬于R)在定義域內(nèi)值恒大于零,所以,只要
    f(1) = 1+a > 0,
    則 a > -1
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