在某點(diǎn)可導(dǎo),則在這點(diǎn)必然連續(xù).但連續(xù)不一定可導(dǎo),假如這點(diǎn)是兩條曲線的交點(diǎn)就不一定可導(dǎo).同樣,如果在某個(gè)區(qū)間可導(dǎo),那么在這個(gè)區(qū)間必然連續(xù).
用例子說說單調(diào)性問題.例如對(duì)于三次函數(shù)圖像,通常都兩個(gè)極值點(diǎn),一個(gè)極大點(diǎn),一個(gè)極小點(diǎn),在這兩個(gè)極值點(diǎn)之間曲線是連續(xù)的,導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)會(huì)從大于零轉(zhuǎn)換到小于零(或從小于零轉(zhuǎn)換到大于零),恰恰在這符號(hào)變化點(diǎn)處(拐點(diǎn)),導(dǎo)函數(shù)不存在,這就是要求在該區(qū)間必須是單調(diào)的.
請(qǐng)觀察下面圖像中的Q點(diǎn).