不等式mx²-2x+m-2＜0.若對于所有的實(shí)數(shù)x不等式恒成立
則拋物線開口向下,且頂點(diǎn)<0
拋物線開口向下：m<0
頂點(diǎn)x=-(-2)/(2m)=1/m
y最大=m*(1/m)²-2/m+m-2<0
1/m-2/m+m-2<0
-1/m+m-2<0
通分(m²-2m-1)/m<0
即(m²-2m-1)m<0
由于拋物線開口向下m<0
所以m²-2m-1>0
(m-1)²-2>0
則m>±√2+1
考慮到m<0
則m的范圍是(1-√2,0)