如果某多元函數(shù)不連續(xù)那它是不是一定不可微不可導(dǎo)?還有怎么求函數(shù)不...
如果某多元函數(shù)不連續(xù)那它是不是一定不可微不可導(dǎo)?還有怎么求函數(shù)不...
如果某多元函數(shù)不連續(xù)那它是不是一定不可微不可導(dǎo)?還有怎么求函數(shù)不連續(xù)點(diǎn)集?如：f（x,y）=[sin（xy）]\x ＜x不等于0＞ f（x,y）=y ＜x=0＞ 此函數(shù)不連續(xù)點(diǎn)集為?
如果某多元函數(shù)不連續(xù)那它是不是一定不可微不可導(dǎo)?還有怎么求函數(shù)不連續(xù)點(diǎn)集?如：f（x,y）=[sin（xy）]\x ＜x不等于0＞ f（x,y）=y ＜x=0＞ 此函數(shù)不連續(xù)點(diǎn)集為?
數(shù)學(xué)人氣：233 ℃時間：2020-05-12 17:54:23
優(yōu)質(zhì)解答
多元函數(shù)不連續(xù)那它在不連續(xù)點(diǎn)集處一定不可微不可導(dǎo).對于函數(shù)f（x,y）,首先判定除直線x=0外,處處連續(xù)；其次求極限[sin（xy）]\x —>y=f（0,y）,（當(dāng)x—>0時）,所以f（x,y）在整個實(shí)平面上無不連續(xù)點(diǎn)集.當(dāng)x趨近于0的時候，函數(shù)極限趨近于y？為什么丫~不好意思 請解釋一下~~sin（xy）]/x=y*sin（xy）/(xy）x--->0,xy---->0,sin（xy）/(xy）---->1；所以y*sin（xy）/(xy）---->y
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