關(guān)于高數(shù)導(dǎo)數(shù)極限的小問(wèn)題

關(guān)于高數(shù)導(dǎo)數(shù)極限的小問(wèn)題
假設(shè)一個(gè)函數(shù)是y=x^2 兩種方法求導(dǎo)數(shù)
求x->0時(shí)的導(dǎo)數(shù)就f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=x^2/x 兩種方法：(1).消去x,f'(0)=x=0 (2)0/0型洛必達(dá) f'(0)=2x/1=2x=0
再擴(kuò)展Δx->0時(shí)f'(x)=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=[(x+Δx)^2-x^2]/Δx=(2xΔx+Δx^2)/Δx同樣兩種方法（1）消去Δx ,f'(x)=2x+Δx=2x (2).洛必達(dá)f'(x)=2x+2Δx=2x
為什么上面式子不一樣呢?

數(shù)學(xué)人氣：340 ℃時(shí)間：2020-03-31 13:29:43

優(yōu)質(zhì)解答

一樣的

f(x)=x^2
f’(x)=2x
x=0時(shí)
f'(0)=0
x=1時(shí)
f'(1)=2
求x->1時(shí)的導(dǎo)數(shù)就f'(0)=lim[f(x)-f(1)]/(x-1)=(x^2-1)/(x-1) 兩種方法：
(1).消去x-1,f'(0)=x+1=2(2)0/0型洛必達(dá) f'(0)=2x/1=2x=2

x=3時(shí)
f'(3)=2x=6

x=0
f'(0)是f(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)

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