令z=1/y^4,則y'=-y^5z'/4代入原方程,化簡得z'+4z=-4x.(1)∵方程(1)是一階線性微分方程∴由一階線性微分方程求解公式,得方程(1)的通解是z=1/4-x+Ce^(-4x) (C是積分常數(shù))==>1/y^4=1/4-x+Ce^(-4x)==>[1/4-x+Ce^(-4x)]y^...∵一階線性微分方程y'+p(x)y=q(x)的通解是y=e^[-∫p(x)dx]*{C+∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx}(C是積分常數(shù))∴在方程(1)中，令z=y，p(x)=4，q(x)=-4x代入通解公式，得z=1/4-x+Ce^(-4x)(C是積分常數(shù))(具體過程自己算)。太難打字了，這只有你自己代入公式里運算了。你把通解移項再開四次方就化作y=±1/[1/4-x+Ce^(-4x)]^(1/4)。你的數(shù)學太差了！