把x+y=1代入x^2/a^2+y^2/b^2=1
（a^2+b^2）x^2-2a^2x+a^2-b^2=0
X1+X2=2a^2/(a^2+b^2) X1X2=a^2(1-b^2)/a^2+b^2
OP.OQ=0=>X1X2+Y1Y2=0=>2a^2b^2=a^2+b^2
1/a^2+1/b^2=a^2+b^2/a^2b^2=2 （*）
√3/3
橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)與直線x+y=1交于P.Q兩點,且OP垂直O(jiān)Q,其中0為坐標原點
橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)與直線x+y=1交于P.Q兩點,且OP垂直O(jiān)Q,其中0為坐標原點
(1) 求1/a^2+1/b^2的值
（2）若橢圓離心率e滿足根號3/3小于等于e小于等于根號2/2,求橢圓長軸的取值范圍
(1) 求1/a^2+1/b^2的值
（2）若橢圓離心率e滿足根號3/3小于等于e小于等于根號2/2,求橢圓長軸的取值范圍
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