橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)與x+y=1交于P、Q兩點(diǎn),且OP⊥OQ,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)
橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)與x+y=1交于P、Q兩點(diǎn),且OP⊥OQ,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)
1) 求1/a^2+1/b^2的值
(2)若橢圓的離心率e滿足√3/3≤e≤√2/2,求橢圓長軸的取值范圍
1) 求1/a^2+1/b^2的值
(2)若橢圓的離心率e滿足√3/3≤e≤√2/2,求橢圓長軸的取值范圍
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優(yōu)質(zhì)解答
1 設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2) 有y1*y2/(x1*x2)=-1 聯(lián)立x^2/a^2+y^2/x^2=1 x+y=1 得（a^2+b^2)x^2-2a^2x+a^2-a^2b^2=0 （a^2+b^2)y^2-2b^2y+b^2-a^2b^2=0 應(yīng)用韋達(dá)定理得y1*y2/(x1*x2)=（b^2-a^2b^2）/（a^2-a^2b^2）=-1 即...
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