圓心角120度,面積3π的扇形的圓錐,求圓錐的表面積和體積

數(shù)學(xué)人氣：573 ℃時間：2020-02-05 07:08:42

優(yōu)質(zhì)解答

簡單,但是步驟比較多.
1、扇形的面積知道了,為3π,扇形面積S1=π *r*r*（120/360）=3π
得到扇形的半徑為r=3
2、扇形的圓弧長為L=π *2r*(120/360)=2π
3、扇形卷成的圓錐,底面的圓周長為扇形的圓弧長為2π
設(shè)圓錐的底面半徑為R,有等式：2πR=2π
則：R=1
4、圓錐的側(cè)邊長為3,底面半徑為1,則圓錐的高H為2√2（2根號2）
5、圓錐的表面積為底面圓面積加側(cè)面積（扇形面積）：π *R*R+3π=4π
6、體積為1/3*( π *R*R*H)=1/3*2√2 π