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    設(shè)a，b，c都是正數(shù)，求證：bc/a+ca/b+ab/c≥a+b+c．
    

    設(shè)a，b，c都是正數(shù)，求證：
    bc
    a
    +
    ca
    b
    +
    ab
    c
    ≥a+b+c    ．
    

    數(shù)學(xué)人氣：335 ℃時(shí)間：2020-01-27 23:15:04
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    證明：∵2（
    bc
    a
    +
    ac
    b
    +
    ab
    c
    ）
    =（
    bc
    a
    +
    ac
    b
    ）+（
    bc
    a
    +
    ab
    c
    ）+（
    ac
    b
    +
    ab
    c
    ）
    ≥2
    abc2
    ab
    +2
    acb2
    ac
    +2
    bca2
    bc

    =2c+2b+2a，
    ∴
    bc
    a
    +
    ac
    b
    +
    ab
    c
    ≥a+b+c
    當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，等號成立．
    

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