已知abc為非0向量,且|b-a-c|=|a-b-c|,|a+b+c|=|a+b-c|,證明a⊥c
已知abc為非0向量,且|b-a-c|=|a-b-c|,|a+b+c|=|a+b-c|,證明a⊥c
數(shù)學(xué)人氣：668 ℃時間：2019-12-09 02:01:52
優(yōu)質(zhì)解答
因為 |b-a-c|=|a-b-c|,所以 |b-a-c|^2=|a-b-c|^2.而 |b-a-c|^2=(b-a)^2+c^2-2c(b-a),|a-b-c|^2=(a-b)^2+c^2-2c(a-b) (注意展開的時候?qū)-b看成一個整體),所以2c(b-a)=2c(a-b).由此可知 c(a-b)=0 (1)同理,因為 |a+b+c...
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