橢圓x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的離心率為32，橢圓與直線x+2y+8=0相交于點(diǎn)P，Q，且|PQ|＝10，求橢圓的方程．
橢圓
+
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，橢圓與直線x+2y+8=0相交于點(diǎn)P，Q，且|PQ|＝
，求橢圓的方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| 10 |
數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時(shí)間：2019-11-13 18:43:45
優(yōu)質(zhì)解答
e＝ca＝32，則c＝32a．由c2=a2-b2，得a2=4b2．由x24b2+y2b2＝1x+2y+8＝0消去x，得2y2+8y+16-b2=0．由根與系數(shù)關(guān)系，得y1+y2=-4，y1y2＝16?b22．|PQ|2=（x2-x1）2+（y2-y1）2 =5（y1-y2）2 =5[（y1+y2）2-4y1y2]=10...
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