題目結論抄錯了吧?要么在這種條件下,FG=1/2（AB+AC-BC）；要么DB、CE是三角形ABC外角角平分線,FG=1/2（AB+BC+AC）
這里證明第一個結論：
延長AF、AG分別交BC于M、N
BD平分∠ABC（即∠ABM）,所以BD是△ABM角平分線
AF⊥BD,所以BD也是△ABM邊AM上的高.因此△ABM為等腰三角形
AB=BM,F為AM中點
同理,CE為△ACN角平分線,同時又是△ACN邊AN上的高.因此△ACN為等腰三角形
AC=CN,G為AN中點
MN=BM+CN-BC=AB+AC-BC
F、G分別為AM、AN中點,所以FG為△AMN中位線.
FG=MN/2=1/2（AB+AC-BC）