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  • 已知點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn),A(1/2,1/2),線段AP的垂直平分線交OP于點(diǎn)Q,其中O是原點(diǎn),求QA的取值范圍.

    已知點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn),A(
    1
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    ,
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    2
    ),線段AP的垂直平分線交OP于點(diǎn)Q,其中O是原點(diǎn),求QA的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:329 ℃時(shí)間:2020-05-15 12:20:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖所示:由題意可得QA=QP,且QP+QO=2,∴QA+QO=2>AO=
    1
    4
    +
    1
    4
    =
    2
    2

    故點(diǎn)Q在以A、O為焦點(diǎn)的橢圓上,且橢圓的長(zhǎng)半軸為a=1,半焦距為c=
    2
    4
    ,
    故QA∈(a-c,a+c),即QA∈(
    4?
    2
    4
    ,
    4+
    2
    4
    ).
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