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  • 解關(guān)于X的不等式:ax²-(2a²+3a-1)x+6a²-2a>0

    解關(guān)于X的不等式:ax²-(2a²+3a-1)x+6a²-2a>0
    數(shù)學(xué)人氣:532 ℃時間:2019-11-18 12:53:31
    優(yōu)質(zhì)解答

    ax^2-(2a^2+3a-1)x+(6a^2-2a)>0
    (1)當(dāng)a=0時,該不等式即
    x>0
    所以 a=0時,不等式解集為 x>0
    (2)當(dāng)a≠0時,
    (2a^2+3a-1)^2-4a(6a^2-2a)
    =[(a-1)^2][(2a-1)^2]
    =[(a-1)(2a-1)]^2
    所以,
    若a0,方程ax^2-(2a^2+3a-1)x+(6a^2-2a)=0有兩個根:
    x1=[2a^2+3a-1)+(1-a)(1-2a)]/(2a)=2a;
    x2=[2a^2+3a-1)-(1-a)(1-2a)]/(2a)=3-(1/a)>2a
    所以,原不等式解集為2a
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