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    設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),y=f(x+1/2)為偶函數(shù),則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=?
    

    設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),y=f(x+1/2)為偶函數(shù),則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=?
    

    數(shù)學(xué)人氣：305 ℃時(shí)間：2020-04-15 06:05:12
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵f(x+1/2)是偶函數(shù),
    ∴f(x)滿足：f(x+1/2)=f(-x+1/2),即f(1-x)=f(x),（*）
    又f(x)為R上的奇函數(shù),
    ∴f(0)=0,
    在（*）中令x=0,得f(1)=f(0)=0,
    在（*）中令x=2,f(2)=f(-1)= -f(1)=0,
    在（*）中令x=3,f(3)=f(-2)= -f(2)=0,
    在（*）中令x=4,f(4)=f(-3)= -f(3)=0,
    故f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0.
    

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