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若(x6+1/xx) n的展開式中含有常數(shù)項(xiàng),則n的最小值等于_.
若
(
x
6
+
1
x
x
)
n
的展開式中含有常數(shù)項(xiàng),則n的最小值等于______.
數(shù)學(xué)
人氣:623 ℃
時(shí)間:2020-06-05 04:49:30
優(yōu)質(zhì)解答
由題意
(
x
6
+
1
x
x
)
n
的展開式的項(xiàng)為T
r+1
=C
n
r
(x
6
)
n-r
(
1
x
x?
)
r
=C
n
r
x
6n?6r?
3
2
r
=C
n
r
x
6n?
15
2
r
令
6n?
15
2
r
=0,得n=
5
4
r
,當(dāng)r=4時(shí),n 取到最小值5
故答案為:5.
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