已知雙曲線x^2/a^2-y^/b^2=1(b>a>0),O為坐標(biāo)原點(diǎn)離心率e=2,點(diǎn)M（根號5,根號3）在雙曲線上,1,求雙
已知雙曲線x^2/a^2-y^/b^2=1(b>a>0),O為坐標(biāo)原點(diǎn)離心率e=2,點(diǎn)M（根號5,根號3）在雙曲線上,
1,求雙曲線的方程
2,若直線L與雙曲線交與P,Q兩點(diǎn),且OP向量乘OQ向量=0,求|OP|^2+|OQ|^2的最小值 設(shè)直線pq的方程是y=kx+m,點(diǎn)p的坐標(biāo)是（x1,y1),點(diǎn)q的坐標(biāo)是（x2,y2)將pq直線方程代入雙曲線方程得到：（3-k^2)x^2-2kmx-m^2-12=0(※）由向量op點(diǎn)乘向量oq=0得到：x1x2+y1y2=0,即（1+k^2)x1x2+KM(X1+X2)+m^2=o所以[（1+k^2)m^2+12/k^2-3]-km[2km/k^2-3]+m^2=0,化簡得：m^2=6k^2+6所以向量pq的模的平方=（1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=24+[384k^2/(k^2-3)^2]≥24.問：最后一步的24+[384k^2/(k^2-3)^2]怎么來的,我化簡不出來.
當(dāng)k=0時，上式去等號，且方程(※）有解，又因?yàn)橹本€pq垂直x軸時，所以op模的平方+oq模的平方的最小值是24,為什么因?yàn)橹本€pq垂直x軸時，所以op模的平方+oq模的平方的最小值是24,怎么會是垂直x軸最??？