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  • 若x^2+y^2-2x-2y-3=0,則2x+y-1的最小值是?

    若x^2+y^2-2x-2y-3=0,則2x+y-1的最小值是?
    數(shù)學(xué)人氣:528 ℃時(shí)間:2019-10-18 08:21:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x-1)^2+(y-1)^2=5
    令x-1=√5*cosa
    x=1+√5*cosa
    則(y-1)^2=5-5(cosa)^2=5(sina)^2
    因?yàn)閟ina的值域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
    所以不妨令y-1=√5*sina
    y=1+√5*cosa
    2x+y-1=√5*sina+2√5*cosa+2
    =√[(√5)^2+(2√5)^2]*sin(a+arctan2)+2
    =5sin(a+arctan2)+2
    -5
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