由題意可得函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，因此討論M（a）的值域只需在x∈[0，1]這一范圍內(nèi)進(jìn)行；    1＞當(dāng)0＜a＜1時(shí)，則
當(dāng)a≤0時(shí)，函數(shù)f（x）在[0，1]單調(diào)遞增，M（a）=f（1）=|1-a|=1-a≥1
當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）在[0，

a

]上單調(diào)遞減，在[

a

，1]上單調(diào)遞增
所以f（x）在[0，

a

]內(nèi)的最大值為f（0）=a，而f（x）在[

a

，1]上的最大值為f（1）=1-a，
由f（1）＞f（0）得1-a＞a，即0＜a＜

1

2

當(dāng)a∈（0，

1

2

）時(shí)，M（a）=f（1）=1-a，
同理，當(dāng)a∈[

1

2

，1）時(shí)，M（a）=f（0）=a
當(dāng)a≥1時(shí)，函數(shù)在[0，1]上為減函數(shù)，所以M（a）=f（0）=a
 當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）=|x²-a|=x²-a，在[0，1]上為增函數(shù)，所以M（a）=f（1）=1-a
綜上，M（a）=1-a，a＜

1

2

；   M（a）=a，a≥

1

2

，
所以M（a）在[0，

1

2

]上為減函數(shù)且在[

1

2

，1]為增函數(shù)
綜上易得M（a）的最小值為M（

1

2

）=

1

2

故選B