（Ⅰ）滿足a₁+a₂+a₃=0有兩種情形：
0+0+0=0，這樣的數(shù)列只有1個(gè)；
1+（-1）+0=0，這樣的數(shù)列有6個(gè)．
∴符合題意的數(shù)列{a_n}有1+6=7個(gè)．
（Ⅱ）∵數(shù)列{b_n}滿足首項(xiàng)b₁=0，b_i-b_i-1=a_i-1（i=2，3，…，n），
∴b_i=a₁+a₂+…+a_{i-1（i=1，2，3，…，n）}，
∵由題意知末項(xiàng)b_n=0，∴a₁+a₂+…+a_n-1=0，
∵a_i∈{-1，1}，∴n為正奇數(shù)，且a₁，a₂，a₃，…，a_n-1中有

n?1

2

個(gè)1和

n?1

2

個(gè)-1，
S_n=b₁+b₂+…+b_n=0+a₁+（a₁+a₂）+…+（a₁+a₂+…+a_n-1）
=（n-1）a₁+（n-2）a2 +…+a_n-1，
要求S_n的最大值，則要求a₁，a₂，…，a_n-1的前

n?1

2

項(xiàng)取1，
后

n?1

2

項(xiàng)取-1，
∴（S_n）_max=（n-1）+（n-2）+（n-3）+…+（-3）+（-2）+（-1）
=（n-2）+（n-4）+（n-6）+…+1=

(n?1)2

4

．
∴（S_n）_max=

(n?1)2

4

．（n為正奇數(shù)）