因?yàn)閍n=2^n/(2^n-1) ,
從而ai(ai-1)=（2^i/(2^i-1)）* （1/(2^i-1)） ;
(2^i-1)）* (2^i-1)=2^(2i)-2^(i+1)+1
當(dāng)i>=2時(shí)
(2^i-1)）* (2^i-1)=2^(2i)-2^(i+1)+1>2^(2i-1)
ai(ai-1)<2^i/(2^(2i-1)=1/(2^(i-1)
∑ai(ai-1)<∑1/(2^(i-1)<3
已知數(shù)列an中an=2^n/(2^n-1) 求證∑ai(ai-1)
已知數(shù)列an中an=2^n/(2^n-1) 求證∑ai(ai-1)<3
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