所以球的體積為：
| 4 |
| 3 |
故a3=
| 4 |
| 3 |
且球的表面積為：4πR2，正方體的表面積為：6a2，圓柱的表面積為：6πr2；
因?yàn)镾2-S1=4πR2-6a2=4πR2-6×（
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| 3 |
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∴S2＜S1
同樣地，S2＜S3＜S1
故選C．
體積相等的正方體、球、等邊圓柱（即底面直徑與母線相等的圓柱）的全面積分別為S1，S2，S3，那么它們的大小關(guān)系為（ ?。?A.S1＜S2＜S3 B.S1＜S3＜S2 C.S2＜S3＜S1 D.S2＜S1＜S3
體積相等的正方體、球、等邊圓柱（即底面直徑與母線相等的圓柱）的全面積分別為S1，S2，S3，那么它們的大小關(guān)系為（ ?。?br/>A. S1＜S2＜S3
B. S1＜S3＜S2
C. S2＜S3＜S1
D. S2＜S1＜S3
B. S1＜S3＜S2
C. S2＜S3＜S1
D. S2＜S1＜S3
數(shù)學(xué)人氣：891 ℃時(shí)間：2020-06-27 23:41:42
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)球的半徑為R，正方體的棱長為a，圓柱的底面半徑是r，
所以球的體積為：
πR3，正方體的體積為：a3，圓柱的體積為：2πr3；
故a3=
πR3=2πr3
且球的表面積為：4πR2，正方體的表面積為：6a2，圓柱的表面積為：6πr2；
因?yàn)镾2-S1=4πR2-6a2=4πR2-6×（
πR3）
=4πR2-6×（
π）
R2＜0．
∴S2＜S1
同樣地，S2＜S3＜S1
故選C．
所以球的體積為：
故a3=
且球的表面積為：4πR2，正方體的表面積為：6a2，圓柱的表面積為：6πr2；
因?yàn)镾2-S1=4πR2-6a2=4πR2-6×（
∴S2＜S1
同樣地，S2＜S3＜S1
故選C．
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