∵圓M的面積為4π∴圓M的半徑為2
根據(jù)勾股定理可知OM=2
| 3 |
∵過(guò)圓心M且與α成60°二面角的平面β截該球面得圓N
∴∠OMN=30°，在直角三角形OMN中，ON=
| 3 |
∴圓N的半徑為
| 13 |
則圓的面積為13π
故選D
已知平面α截一球面得圓M，過(guò)圓心M且與α成60°二面角的平面β截該球面得圓N，若該球的半徑為4，圓M的面積為4π，則圓N的面積為（ ?。?A.7π B.9π C.11π D.13π
已知平面α截一球面得圓M，過(guò)圓心M且與α成60°二面角的平面β截該球面得圓N，若該球的半徑為4，圓M的面積為4π，則圓N的面積為（ ?。?br/>A. 7π
B. 9π
C. 11π
D. 13π
B. 9π
C. 11π
D. 13π
數(shù)學(xué)人氣：617 ℃時(shí)間：2020-02-06 00:29:19
優(yōu)質(zhì)解答
∵圓M的面積為4π∴圓M的半徑為2
根據(jù)勾股定理可知OM=2
∵過(guò)圓心M且與α成60°二面角的平面β截該球面得圓N
∴∠OMN=30°，在直角三角形OMN中，ON=
∴圓N的半徑為
則圓的面積為13π
故選D
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